Segundo o correspondente da BBC Andrew North, que está na capital líbia, Trípoli, Mahmoudi disse que o regime do líder líbio Muamar Khadafi está disposto a dialogar com os rebeldes que vêm enfrentando desde fevereiro.
No entanto, o premiê disse que, antes disso acontecer, a Otan - que lidera os ataques internacionais contra forças pró-Khadafi - teria que parar com seus bombardeios no país.
Mahmoudi também descartou os pedidos de governos de vários países para que líder líbio abandone o poder.
A Casa Branca rejeitou a oferta apresentada pelo premiê.
Espanha
O governo líbio já havia dito anteriormente que aceitaria um plano de paz proposto pela União Africana.
As novas declarações de Al-Mahmoudi, porém, coincidem com relatos de que o regime de Khadafi enviou cartas a líderes europeus manifestando sua disposição a adotar a trégua no confronto com os rebeldes.
Um porta-voz do primeiro-ministro da Espanha, José Luis Rodriguez Zapatero, confirmou a agências de notícias que recebeu uma mensagem do governo líbio buscando um acordo para uma possível trégua.
O porta-voz ressaltou, porém, que a Espanha apoia a posição adotada pela União Europeia de que qualquer oferta de cessar-fogo precisa ser verificável e incluir a volta dos soldados líbios aos quartéis.
"Sobre este tema a Espanha tem a dizer o mesmo que outros governos europeus. Obviamente somos a favor de um acordo na Líbia, mas para isso é preciso que exista uma série de condições e circunstâncias políticas", disse ele.
Não foram revelados mais detalhes sobre a mensagem.
The Independent
O jornal britânico The Independent também afirmou que Mahmoudi está enviando a chefes de Estado cartas com uma proposta de cessar-fogo imediato e monitorado pela ONU.
De acordo com uma cópia da carta obtida pelo jornal, o regime de Khadafi estaria pronto para iniciar conversas com os rebeldes, declarar uma anistia para ambos os lados e esboçar uma nova constituição.
O Independent diz ainda que a carta sugere uma mudança de tom por parte do governo líbio ao não mencionar Khadafi como parte de uma possível futura administração do país.
Na mensagem, o premiê líbio promete apontar um comitê executivo para "acompanhar o cessar-fogo e propor um mecanismo para o diálogo político", segundo a carta.
"Um processo de reconciliação será iniciado que incluiria anistia e indenizações para todas as vítimas do conflito. Estamos prontos para dialogar para a mediação de um cessar-fogo e iniciar discussões para a formação de um governo constitucional", diz o governo líbio, segundo o jornal britânico.
O documento ainda diz que "o que acontece na Líbia é parte de uma série de eventos que ocorrem no mundo árabe. Entendemos isso e sabemos o que nos é pedido".
Forças de Khadafi e rebeldes vêm se enfrentando desde o início de protestos pró-democracia em fevereiro, inspirados nos levantes que derrubaram os governos de Tunísia e Egito.
Uma coalizão militar internacional interveio em 19 de março sob um mandato internacional para proteger civis. A Otan assumiu o controle das operações em 31 de março.
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